Igor Tchetuev est né en Ukraine. Il obtient en 1994 le Premier Prix du Concours International des Jeunes Pianistes Vladimir Kraïnev et remporte en 1998 le Premier Prix du 9ème Concours International de Piano Arthur Rubinstein, à Tel-Aviv, où il reçoit également le « Prix du Public ».
Igor Tchetuev a dès lors l’occasion de se produire avec des orchestres tels que l’Orchestre National de France, le London Philharmonic Orchestra, le Mariinsky Theatre Orchestra, le WDR Köln, l’Orchestre Philharmonique du Luxembourg, l’Israel Philharmonic Orchestra, le Berliner Symphoniker, l’Orchestre national philharmonique de Russie, le NDR Hanover, l’Orchestra dell'Accademia nazionale di Santa Cecilia, etc.
Parmi les chefs d'orchestre avec lesquels il collabore, on trouve entre autres V. Gergiev, N. Järvi, G. Herbig, S. Bychkov, V. Spivakov, E. Svetlanov, R. Frühbeck de Burgos, M. Elder, J-C. Casadesus, A. Dmitriev, M. Vengerov, J. Franz, M. Chostakovitch, G. Neuhold et C. Larsen-Maguire.
En récital et musique de chambre, Igor Tchetuev se produit à la Philharmonie de Berlin, au Festival de la Roque d’Anthéron, au Festival « White Nights » du Théâtre du Mariinsky, au Wigmore Hall de Londres, au Concertgebouw d’Amsterdam, au Festival de Schleswig-Holstein, au Festival de Menton, au Klavier Festival Ruhr, à la Salle Gaveau, au Braunschweig Classix Festival, au Festival Chopin à Paris, au Festival de Colmar, au Festival de Sintra, au Festival Menuhin de Gstaad, à l’Accademia Filarmonica Romana, etc…
Igor Tchetuev accompagne la grande basse Ferruccio Furlanetto lors de tournées de récitals à la Scala de Milan, au Théâtre du Mariinsky, au Wiener Staatsoper, à la Philharmonie de Berlin et à l’Opéra Garnier à Paris.
Partenaire de musique de chambre recherché, il joue avec le violoncelliste Xavier Phillips, les violonistes Valery Sokolov, David Grimal, Fanny Clamagirand, Chloë Hanslip, Andrei Bielov, le hautboïste Alexei Ogrintchouk et le Quatuor Szymanowski.
Igor Tchetuev a enregistré un disque d’Études de Schumann, Chopin, Liszt et Scriabine pour le label Tri-M Classics, ainsi que les Sonates de Chopin encensées par la critique pour Orfeo/Harmonia Mundi. Il a également enregistré l’intégrale des sonates de Schnittke (Caro Mitis) pour lesquelles il a reçu le « Preis der Deutschen Schallplattenkritik » en Allemagne et R10 dans le magazine Classica-Répertoire en France. Le sixième volume de son Intégrale des Sonates de Beethoven est paru pour le label Caro Mitis. Chacun de ces volumes a reçu 5 de Diapason, et son Appassionata est comparée dans la presse à celles de Pollini et Brendel.
Igor Tchetuev est nommé professeur à la Haute École de Musique de Lausanne (HEMU) depuis la rentrée 2021.